∫x^2/(xsinx+cosx)^2dx积分
积分
∫x^2/(xsinx+cx)^2dx 因为：[1/(xsinx+cosx)]'=[0-(xsinx+cosx)']/(xsinx+cosx)^2 =[-(sinx+xcosx-sinx)]/(xsinx+cosx)^2 =-xcosx/(xsinx+cosx)^2 所以： ∫x^2/(xsinx+cosx)^2dx =∫x^2/(-xcosx)d[1/(xsinx+cosx)] =∫(-xsecx)d[1/(xsinx+cosx)] =(-xsecx)/(xsinx+cosx)+∫[1/(xsinx+cosx)]d(xsecx) =(-xsecx)/(xsinx+cosx)+∫[(secx+xsecxtanx)/(xsinx+cosx)]dx =(-xsecx)/(xsinx+cosx)+∫[secx*(xsinx+cosx)/cosx]/(xsinx+cosx)dx =(-xsecx)/(xsinx+cosx)+∫sec^2 xdx =(-xsecx)/(xsinx+cosx)+tanx+C