- 工程问题3.某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1
- 3. 某,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少
- 设甲、乙、丙单独做工期为X、Y、Z则它们的效率分别为:1/X、1/Y、1/Z
列方程:
1. 1/X+1/Y=5/12
2. 1/Y+1/Z=4/15
3. 1/X+1/Z=7/20
3-2:1/X-1/Y=7/20-4/15=21/60-16/60=5/60=1/12
4. 1/X=1/12+1/Y
将4代入1:1/12+1/Y+1/Y=5/12
2/Y=5/12-1/12=4/12
1/Y=1/6
将1/Y=1/6代入1:1/X=5/12-1/Y=5/12-2/12=1/4
将1/X=1/4代入3:1/4+
1/Z=7/20-1/4=1/10
X=4 甲队单独做工期需要4天;
Y=6 乙队单独做工期需要6天;
Z=10 丙队单独做工期需要10天。
甲、乙两队单独做工期满足一星期内完成的前提,但甲、乙两队需支付1800元,价格最高,主要是甲队价格高;由乙、丙两队承包,只需支付1500元,这也说明乙队价格比甲队底,所以在保证一星期内完成的前提下,选择乙队单独承包费用最少。