等价无穷小的问题~~图中求极限时，分子中tanX和sinX不可以
图中求极限时，中tanX和sinX不可以化为等价无穷下X吗？ 原因是什么？
当x→0时，tanx～x，sinx～x是对的，但tanx-sinx用x-x=0代换却是错的，因为lim0/(tanx-sinx)=0≠1，即tanx-sinx～0是错的，所以我们常说被代换的无穷小应该与剩下的式子是相乘除的关系，否则可能导致错误。注意：不是一定导致错误，只要代换以后的无穷小不是0，就可以得到正确的结果。 例如当x→0时，tanx～x+(x^3)/3，sinx～x-(x^3)/6，则 tanx-sinx～[x+(x^3)/3]-[x-(x^3)/6]=(x^3)/2，即在本题里，tanx用x+(x^3)/3代换，sinx用x-(x^3)/6，亦即tanx-sinx用(x^3)/2代换就会得到正确的结果。