- ⑦道填空、数学速求1.已知圆的半径为5，弦AB=8，则圆心O到A
- 1.已知圆的半径为5，弦AB=8，则圆心O到AB的距离是____
2.如图1，在直角梯形中，AD//B，∠A=90°，∠C=60°，BC=CD=2，分别以点A、C为圆心作图，如果圆A的半径为1，圆C的半径是2，那么圆A与圆C的位置关系是_____
3.已知抛物线y=ax^2+x-1的对称轴在y轴右边，则这个抛物线的开口方向是______
4.已知二次函数y=a（x-1）^2+bx+c（a≠0），则它的图像经过原点的条件是______
5.已知点P在圆O外，PA切圆O于点A，PO与圆O交于B，PA=
- 1.已知圆的半径为5，弦AB=8，则圆心O到AB的距离是__3__
过圆心O作弦AB的垂线，则垂足为弦AB的中点
然后由勾股定理得到：距离=√(5^2-4^2)=3
2.如图1，在直角梯形中，AD//B，∠A=90°，∠C=60°，BC=CD=2，分别以点A、C为圆心作图，如果圆A的半径为1，圆C的半径是2，那么圆A与圆C的位置关系是__相交___
已知BC=CD=2，且∠C=60°
所以，△BCD为等边三角形
那么，BD=2，且∠DBC=60°
已知AD//BC
所以，∠ADB=∠DBC=60°
则在Rt△ADB中，AB=BD*sin60°=2*(√3/2)=√3
则在Rt△ABC中，AC^2=AB^2+BC^2=(√3)^2+2^2=7
所以，AC=√7
因为1+2=3＞√7
所以，两圆相交
3.已知抛物线y=ax^2+x-1的对称轴在y轴右边，则这个抛物线的开口方向是__向下____
抛物线的对称轴为：x=-b/(2a)=-1/(2a)＞0
所以，a＜0
则，抛物线开口向下
4.已知二次函数y=a（x-1）^2+bx+c（a≠0），则它的图像经过原点的条件是__a+c=0____
将原点(0,0)代入二次函数得到：a+c=0
5.已知点P在圆O外，PA切圆O于点A，PO与圆O交于B，PA=2根号5，BP=2，则圆O的半径r=__4___
延长PO交圆O于点C
因为PA与圆O相切于点A，则：∠PAB=∠PCA
又，∠APB=∠CPA
所以，△ABP∽△CAP
则，PA/PC=PB/PA
===> PA^2=PB*PC
===> (2√5)^2=2*(2+2R)
===> 20=4+4R
===> R=4
6.如图2，点A、B是圆O上两点，AB=10，点P是圆O上的动点（P与A、B不重合），连接AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF=__5___
因为OE⊥AP，则点E为AP中点
同理，点F为BP中点
所以，EF为△PAB中位线
所以，EF=AB/2=10/2=5
7.已知相交两圆的半径长分别为15和20，公共弦的长为24，这两圆的圆心距_____
连接两圆圆心，则两圆圆心连线垂直平分公共弦
由勾股定理可以得到：
√(15^2-12^2)=√(225-144)=√81=9
√(20^2-12^2)=√(400-144)=√256=16
所以，圆心距=9+16=25