- 数学题已知：sin(α+β)=2/3,sin(α
- 已知：sin(α+β)=2/3 ,sin(α-β)=1/5,求 tanα/tanβ 的值。
- 由于:
tanA/tanB
=sinAcosB/cosAsinB
则:
由sin(α+β)=2/3,
sin(α-β)=1/5,
得到:
sinAcosB+cosAsinB=2/3 -----(1)
sinAcosB-cosAsinB=1/5 -----(2)
联立得:
sinAcosB=13/30
cosAsinB=7/30
两者相比，
得:
tanα/tanβ
=sinAcosB/cosAsinB
=13/7