- 请教一道小学数学题周长都相等的长方形、正方形和圆中，谁的面积最大
- 周长都相等的长方形、正方形和圆中，谁的面积最大？请说出理由。谢谢！
- 周长都相等的长方形、正方形和圆中，谁的面积最大？
解:设周长为X,长方形的长为Y(Y小于X)
则长方形的宽为(X-2Y)/2 面积就为S1=(X-2Y)/2*Y=(XY-2Y^2)/2
正方形的边长为1/4X 面积就为S2=1/4X*1/4X=X^2/16
圆的半径为X/2π 面积就为S3=(X/2π)^2=X^2/4π
又因为X^2/4π>X^2/16>=(XY-2Y^2)/2
即S3>S2>=S1
所以圆的面积最大.