- 跪求初三数学几何题的详细解答过程（看你厉害不厉害）1.已知：如图
- 1.已知：如图，在三角形ABC中，点M式BC的中点，点Q是AB的中点，过Q作AM的平行线，交BC于点P，交CA的延长线于点R。
（1）求证：PQ + PR = 2AM
（2）当点Q在线段AB上时，PQ+PR与AM之间有什么关系？请证明你的猜测。
2.如图，E是矩形ABCD的AD上的一点，以CE为折痕将三角形CDE翻折，点D落在边AB的D’处，分别判断两组三角形：1.三角形CBD'和三角形EAD'；2.三角形CBD'和三角形CED'是否一定相似？
求证：如果不一定相似，求出当BC/AB为何值时才能
- 1:（１）证明：点Q是AB的中点，AM平行ＰＱ
所以ＰＢ＝ＰＭ，ＡＭ＝２ＰＱ
M式B的中点，所以ＣＭ/ＣＰ＝２/３
因为AM平行ＰＱ 所以ＡＭ/ＲＰ＝２/３
PQ + PR ＝（１/２）ＡＭ+（３/２）ＡＭ＝２ＡＭ 得证．
（2）PQ + PR＝２ＡＭ
说明：假设BP/PM=n BP=nk, PM=k, ∴MC=(n+1)k
AM平行ＰＱ ∴QP/AM=BP/BM=n/(n+1),AM/PR=CM/CP=(n+1)/(n+2)
∴QP=n/(n+1) AM ,PR= (n+2) / (n+1)AM
PQ + PR ＝n/(n+1)ＡＭ+ (n+2) / (n+1)ＡＭ＝２ＡＭ 得证．
2. 三角形CBD'和三角形EAD'一定相似；
∵三角形CED'与三角形CED全等，∴∠C D'E=90度
∴∠A D'E+∠C D'B=90度 ，∵∠A D'E+∠AE D'=90度
∴∠C D'B=∠AE D' ∵∠A=∠B=90度
∴三角形CBD'和三角形EAD'一定相似。
三角形CBD'和三角形CED'不一定相似
说明：分两种情况：（1）△CBD'∽CD'E ∴∠D'CB=∠D'CE=30度
BC/AB =BC/CD=BC/CD'=cos30度=(根号3)/2
（2）△CBD'∽E D'C ∴ ∠BD'C=∠D'CE ∴BD'∥CE
∵ BD'∥CD ∴D与E重合。
这种情况不存在。
当BC/AB = (根号3)/2时，三角形CBD'和三角形CED'一定相似。
第三题:由勾股定理得:BD=60, 又DF=20,所以BF=40
过A做AP垂直于BD,则 BP=21.6
所以GH过BF中点,BP=21.6
GH与BD交点必在P点左侧
使点B与F重合，折痕为GH，GH垂直于BD,三角形GBH相似于ABD
AB:AD:BD=BH:BG:GH=3:4:5 设BH=3k,BG=4k,GH=5k,则
ＧＨ边上的高为（１２/５）k＝（１/２）［６０-２０］
k＝（２５/３）
ＧＨ＝5k＝（１２５/３）
折痕ＧＨ长（１２５/３）cm