- 高一数学，急……在正方体ABCD－A'B'C'D'中，求体对角线
- 在正方体AB－A'B'C'D'中，求体对角线BD'和面对角线AC所成角的大小？（过程详细点！）
- 做AA'、CC'中点E、F，连接EF、BE
由正方体性质可知：
EF∥＝AC，
EF、BD'交于O
O是EF中点，也是BD'中点
∠BOE是EF、BD'夹角，也是AC、BD'夹角
设正方体边长为1
EF=AC=√2
OE=EF/2=√2/2
BD'=√(1+2)=√3
OB=BD'/2=√3/2
BE=√(1+1/4)==√5/2
OE^2+OB^2=1/2+3/4=5/4=BE^2
故∠BOE=90°
AC与BD'夹角为直角。