已知：如图，在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，?
已知：如图，在平行四边形AB中，以AC为斜边作Rt△ACE，且∠BED为直角。求证：四边形ABCD是矩形
证明：设AC与BD的交点为O，连接OE 平行四边形ABCD中，OA=OC,OB=OD 以AC为斜边作RT三角形ACE，可知：OE是直角三角形ACE斜边AC上的中线，所以有：OE=AC/2 同时：OE又是直角三角形BED斜边BD边上的中线，所以：OE=BD/2 可知：AC=BD 即：平行四边形ABCD的对角线相等，所以四边形ABCD为矩形