函数证明已知：af(x)+bf(1/x)=c/x.x不等于0。其
已知：af(x)+bf(1/x)=c/x. x不等于0。 其中a,b,c为常数，且a,b绝对值不相等。 求f(x),且讨论其奇偶性。
af(x)+bf(1/x)=cx， 令x=1/t，代入即得 af(1/t)+bf(t)=c/t, 因为函数对应关系与自变量符号无关，所以可以再将t换为x，可得 af(1/x)+bf(x)=c/x， 记u=f(x),v=f(1/x)，则有 au+bv=cx, bu+av=c/x, 解得 f(x)=u=(acx-bc/x)/(a^2-b^2)