高二证明题设a、b、c∈R+,且abc＝1,证明：1/(b+c)
设a、b、c∈R+,且abc＝1,证明： 1/(b+c)a^2+1/(c+a)b^2+1/(a+b)c^2≥3/2.
设a＝1/x,b＝1/y,c＝1/z, 则原式等价于： x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)≥3/2 →[(x+y)+(y+z)+(z+x),1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)]≥(1+1+1)^2. 依Cauchy不等式知，上式成立， 故原不等式得证。