- 数学竞赛一稿件不少于6页,也不多于100页,且由两部分组成,按顺
- 一稿件不少于6页,也不多于100页,且由两部分组成,按顺序打上页码,第一部分与第二部分的页码和恰好相等,那么搞件共有多少页?
- 假设第一部分有x页,第二部分有y页
2x(1+x)/2=(x+y)(x+y+1)/2
2x(1+x)=(x+y)(x+y+1)
2xx+2x=xx+2xy+yy+x+y
xx+x=2xy+yy+y
整理得xx-(2y-1)x-y(y+1)=0
要使成立,必须bb-4ac能在整数范围内被开方,也就是
(2y-1)(2y-1)+4y(y+1)能在整数范围内被开方
8yy+1能在整数范围内被开方
经过试数,只有y=6(最后算出来x=14)能满足这个条件并且满足少于6页,也不多于100页
所以一共20页