- 求两道六年级数学题的解法1.已知a、b为正整数，且(a+b)+a
- 1.已知a、b为正整数，且(a+b)+ab+(a-b)+a/b=240,若a大于b，求ab的最大值。
2.已知a、b、c为正数，并满足 a的平方+b的平方=c的平方，a为质数.(1)判断ab奇偶性. (2)证明 2(a+b+1)是完全平方数. (3)求出2(a+b+1)的最小值.
请高手帮帮忙~Thank you~
- 1.已知a、b为正整数，且(a+b)+ab+(a-b)+a/b=240,若a大于b，求ab的最大值。
(a+b)+ab+(a-b)+a/b=240
a(2+b+1/b)=240
设a=kb,
2kb+kb^2+k=240
k(b+1)^2=240=2*2*2*2*3*5
(b+1)=2, b=1, k=60, a=60, ab=60,
(b+1)=2*2, b=3, k=15, a=45, ab=135,
ab的最大值=135,
2.已知a、b、c为正数，并满足 a的平方+b的平方=c的平方，a为质数.(1)判断ab奇偶性. (2)证明 2(a+b+1)是完全平方数. (3)求出2(a+b+1)的最小值.
(1)a为质数,2又不并满足 a的平方+b的平方=c的平方,所以,a为奇数,ab也是奇数,
(2)
(3)2(a+b+1)的最小值=2(3+4+1)=16.