- 一道小六的数学题18世纪东普鲁士的哥尼斯堡城,有一条河穿过,河上
- 18世纪东普鲁士的哥尼斯堡城,有一条河穿过,河上有两个小岛,有七座桥把两个岛与河岸联系起来,有人提出一个问题:一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥,最后回到出发点。后来大家欧拉把它转化成一个几何问题——一笔画问题。
(说明:此题是小六人教版的95页最下角的“你知道吗”)
- 1)故事可以带来兴趣,兴趣推进学习,
2)“一笔画问题”,也叫“七桥 问题”。 实际就是一个奇偶数问题,
3)我们分析所有的交叉点,并把它分成两类:
奇点:奇数条线交汇的点;
偶点:偶数条线交汇的点;
4)结论:凡奇点数在2个,或2个以下,图形能一笔画,奇点在2个以上,不能一笔划,所以,一次走遍七座桥,而且每座桥只许走一遍,最后返回出发点。是无法实现的!