- 一道几何题,要做辅助线的,急!!!!AD是三角形ABC的外角平分
- AD是三角形AB的外角平分线,CD垂直于AD,E是BC中点,求证(1)DE平行于AB(2)DE =1/2(AB+AC)
- 分析:
出现角平分线与向角平分线所作的垂线的组合必可添加等腰三角形三线合一定理的基本图形！添线方法是延长垂线与角的两边相交。
若考虑到出现线段和：AB+AC，我们 可以根据和的定义把AB，AC 二线段接在一起，可得到同样的添辅助线方法！
因此添辅助线是分析的结果！按定义 或基本图形添辅助线（补完整基本图形）
证明：
延长CD，BA交于F，
∵∠CAD=∠FAD，AD⊥CF，
∴CD=DF，AF=AC(（等腰三角形三线合一定理）)
BF=AB+AC
又BE=CE，
∴DE//BF（AB），
DE=BF/2=（AB+AC）/2 （三角形中位线定理）