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求最小值的问题从点P(X,3)向圆(X+2)^2+(Y+2)^2
从点P(X,3)向圆(X+2)^2+(Y+2)^2=1作切线,切线长的最小值为
P到圆心A(-2,-2)距离的平方:|PA|^2=(x+2)^2+(3+2)^2=(x+2)^2+25 P、A、切点构成一直角三角形,圆的半径为1,由勾股定理,切线长a满足: a^2+1=(x+2)^2+25,即a^2=(x+2)^2+24 当x=-2时,a^2取得最小值24,即切线长a的最小值是:√24=2√6。
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