- 求值:1)已知log3(5)=(a+1)/a,用a的对数式表示l?
- 2)已知9^ a=5^2b=15,求(1/a)+(1/b)的值
- ∵log3(5)=(a+1)/a
∴log5(9) =log5(3^)=2log5(3)=2/log3(5)=2a/(a+1)
log5(9) 5为对数的底,9是真数
(2)
9^ a=15 lg(9^ a)=lg15 alg9=lg15
a=lg15/lg9
5^2b=15 lg(5^2b)=lg15 2blg5=lg15
b=lg15/2lg5
1/a+1/b=(lg9+2lg5)/lg15=(2lg3+lg5)/(lg3+lg5)
=2(lg3+lg5)/(lg3+lg5)=3
lg9=lg(3^)=2lg3