- 解答数学题求过A(1,2)与B(3,4)两点,且在x轴上截得的弦
- 求过A(1,2)与B(3,4)两点,且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程
- 设圆的方程为(x-a)^+(y-b)^=r^,
它过A(1,2)与B(3,4)两点,
∴(1-a)^+(2-b)^=r^,①
(3-a)^+(4-b)^=r^,②
它在x轴上截得的弦长等于6,
3^+b^=r^③
①-②,4a+4b-20=0,a=5-b,④
代入①,2b^-12b+20=r^,⑤
⑤-③,b^-12b+11=0,
b1=1,b2=11,
分别代入④,a1=4,a2=-6,
分别代入③,r1^=10,r2^=130.
∴所求圆的方程是(x-10)^2+(y-1)^=10,或(x+6)^+(y-11)^=130.