- 急!!!~~~数学高手面试题明天交！！在正方形ABCD中，M是A
- 在正方形AB中，M是AD的中点，N在CD上，且
角NMB=角MBC，则CN：AB=？
已知平行四边形ABCD的面积为60，EF分别是AB,BC的中点
AF分别和ED,BD交于GH，求四边形BHGE的面积
能做出来一道就行，多多益善，谢谢啦
- 作NG∥MB交B于G==>四边形MBGN是等腰梯形==>Rt⊿NGC∽⊿BMA
==>CG/CN=AM/AD=1/2
MN=AB-CG=AB-CN/2
MN^2=AB^2-AB*CN+CN^2/4
MN^2=[(1/2)AB]^2+(AB-CN)^2=(1/4)AB^2+AB^2-2AB*CN+CN^2
==>AB^2-AB*CN+(1/4)CN^2=(1/4)AB^2+AB^2-2AB*CN+CN^2
==>(3/4)CN^2-AB*CN+(1/4)AB^2=0
3CN^2-4AB*CN+AB^2=0
(CN-AB)(3CN-AB)=0
CN/AB=1/3
CN/AB=1(不合理.舍弃)
取BD中点O,连接OF,OF=(1/2)AB==>FH=(1/2)AH
==>BH=(1/2)DH
过H作HM∥AE==>HM/AE=DH/DB=DH/(DH+BH)=2BH/3BH=2/3=GH/AG
S△AHD=(2/3)S△ABD=(2/3)(1/2)SABCD=(1/3)*60=20
S△DGH=(2/5)S△AHD=(2/5)*20=8
S阴影=(1/4)SABCD-S△DGH=15=8=7