- 数学谢谢limn→∞[1
- limn→∞[1-2+3-4+...+（2n-1）]/[根号下（n^2+1） +根号下（n^2-1）]的值是
- 答案是1/2
1-2+3-4+...+（2n-1）＝n(这个不用解释了吧？！)
所以原式变为n/[根号下（n^2+1） +根号下（n^2-1）]
上下同时除以n
则变为1/[根号下（1+1/n^2） +根号下（1-1/n^2）]
在n→∞极限下1/n^2＝0
所以
limn→∞[1-2+3-4+...+（2n-1）]/[根号下（n^2+1） +根号下（n^2-1）]＝limn→∞[1/(1+1)]=1/2