- 初一数学三已知，如图△ABC中，三条高AD.BE.CF相交于点O
- 已知，如图△AB中，三条高AD.BE.CF相交于点O，
若∠BAC=60度，求∠BOC的度数。谢谢
- 楼上说对了：∠BOC=120°，解法如下：
为了计算方便，令：
①∠BAD=∠1，∠CAD=∠2（∠1+∠2=∠BAC=60°）
②∠ABO=∠3，∠DBO=∠4（∠3+∠4=∠ABC）
③∠ACO=∠5，∠DCO=∠6（∠5+∠6=∠ACB）
根据：三角形外角和定理：
∠BOD=∠1+∠3，∠COD=∠2+∠5
∴∠BOC=∠1+∠2+∠3+∠5
而∠BOC=180°-（∠4+∠6）---内角和定理
∴∠BOC=180°-60°=120°