高一数学圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是
圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面在圆柱底面内,并且底面是正三角形,如果圆柱的体积是V,底面直径与母线长相等,那么三棱柱的体积是多少?
设圆柱底面半径为R,则圆柱体积为2派R^3=V,所以R^3=V/2派. 由题设知三棱柱的体积=(1/3)*[(1/2)*根号3R*(3/2)R]*2R=根号3倍R^3/2=根号3倍V/4派