证明:微分同胚的流形有相应维数的同构(上)同调群.
证明:微分同胚的流形有相应维数的同构(上)同调群.
设M,N为微分同胚的2个流形. 则有f:M→N,g:N→M, f,g微分同胚,且g•f=id,f•g=id. p≥1 f:M→N==>有f^*:H^p(N)→H^p(M) g:N→M==>有g^*:H^p(M)→H^p(N) id=id^*=(g•f)=(g^*)•(f^*) ==> f^*为H^p(N)→H^p(M)的同构.