求证：四边形的两条对角线的和大于周长的一半而小于周长。
证： 设四边形四顶角为ABCD，两对角线交点为O，四边形四边中点分别为abcd 根据三角形两边之和大于第三边原理 得AO+BO>AB CO+DO>CD BO+CO>BC AO+DO>AD 得2*(AO+CO+BO+DO)>AB+CD+BC+AD 得AC+BD>1/2*（AB+CD+BC+AD） 过四边形中点作对角线的平行线 利用相似三角形原理及三角形两边之和大于第三边原理 可得AC+BD