- 过抛物线y＝ax2(a>0)的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两?
- 过抛物线y＝ax2(a>0)的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF、QF的长分别为p、q，则1/p＋1/q等于（ ）
- 对于本题，可用特殊值法求之：
此抛物线的焦点在y轴上，为（0，1/4a).
当直线与Y轴垂直时，则当y=1/4a时,x=-1/2a,或x=1/2a，即p=q=1/2a
所以，1/p+1/q=4a.
当然，我们也可以加以证明。设P（x1,ax1^)，Q(x2,ax2^)，准线为y=-1/4a,
则PF=ax1^+1/4a,QF=ax2^+1/4a（抛物线点的点到焦点的距离等于它到准线的距离。）
又P、F、Q在一直线上，故可得关系式（你自己写一下吧）再去求1/P+1/Q）即可。