- 初三数学题已知△ABC两边AB,BC的长是关于x的一元二次方程x
- 已知△AB两边AB,BC的长是关于x的一元二次方程x²-（2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5
（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求出其0周长。
- 已知△AB两边AB,AC的长是关于x的一元二次方程x²-（2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5
（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求出其0周长。
AB+AC=2k+3;AB*AC=k²+3k+2
1----AB^2+BC^2=(AB+AC)^-2AB*AC=(2k+3)^2-2(k²+3k+2);
=2k²+6k+5=BC^2=25;
2k²+6k-20=2(k²+3k-10)=0;k=-5,2;AB+AC=2k+3>0;所以，k=2.
2--------分两种情况讨论：
2-1-,AB=AC,AB+AC=2k+3;AB*AC=k²+3k+2=（2k+3）^2/4;
k²+3k+2=k²+3k+9/4,无解。
2---2，AB=BC=5，AC为底边，
AB+AC=2k+3=5+AC;AC=2k-2；
AB*AC=k²+3k+2 =5AC=10k-10;k²-7k+12=0;k=2,5,AC=2k-2>0;
k=5;AB+AC=2k+3=13;周长=13+5=18.