- 请数学高手帮我解决几道关于高中二次函数的题1.若关于x的方程4^
- 1.若关于x的方程4^x=a·2^x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是？
2.y=2-根号下-x^2+4x,x∈[0,4]的值域为多少？
3.已知二次函数f(x)同时满足条件：（1）对称轴是x=1(2)f(x)的最大值为15（3）f(x)的两根立方和等于17.则f(x)的解析式为？
4.已知函数f(x)在区间（0，+∞）上是减函数，则f(x^2+x+1)与f(3/4)的大小关系是？
5.若不等式2x-1>m(x^2-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立，则x的取值范围是多少？
*注：以上5题可以选自己
- 1.令t=2^x
因为2^x>0
所以关于x的方程4^x+a*2^x+4=0有实数解
即关于t的方程t^2+a*t+4=0有正实数解
设两根为t1,t2
t1+t2=-a
t1*t2=4
两根同号
所以△=a^2-4*4>=0 且-a>0
所以 a<=-4
3.设f(x)=a(x-1)²+b=ax²-2ax+a+b
x1+x2=2 x1x2=1+b/a
f(x)有最大值 ===> a<0
最大值在顶点取得,顶点为(1,b) ===> b=15
===> x1+x2=2 x1x2=a+b/a=1+15/a
x1³+x2³=(x1+x2)(x1²+x2²-x1x2)
```````=2[(x1+x2)²-3x1x2]
```````=2(4-3-45/a)
```````=2-90/a
```````=17
===> a=-6
===> f(x)=-6x²+12x+9
5.对于一条直线在【-2，2】上恒小于0，就是把两个顶点的值带进去，就可以得到参数的取值范围。
2x-1>2(x^2-1)解得:（1-根号3）除以2-2(x^2-1)解得：（-1+根号7）除以2=3/4>0
且f(x)在区间(0,+∞)上是减函数
所以f(x^2+x+1)<=f(4分之3)