- 盼望zhh2360给予解答！！！1.请具体介绍常用变换常数法。2
- 1.请具体介绍常用变换常数法。
2.如：求y'+ay=f(x)的一个特解，常用变换常数法。
为何设y'+ay=f(x)的一个特解=c（x）e^(-ax)，
请写出计算过程！！
- 变换常数法,是求线性方程特解的方法。
1。先求线性方程的齐次方程通解。
如：
y'+ay=f(x)的齐次方程为y'+ay=0，
其通解=ce^(-ax)。
2。再设齐次方程通解的一个常数为函数，得到1个特解。
（一阶线性方程的齐次方程通解只一个常数）。
如：
y'+ay=0的通解=ce^(-ax)的常数是c，
所以设c为c（x），y'+ay=f(x)的一个特解为c（x）e^(-ax)。
3。再将特解代入原方程求c（x）。
如：将c（x）e^(-ax)代入y'+ay=f(x)得，
c’（x）=f(x)e^(ax)==》
c（x）=∫<0,x>f(t)e^(at)dt+c（0）==》
y'+ay=f(x)的一个特解=c（x）e^(-ax)=
=e^(-ax)∫<0,x>f(t)e^(at)dt。
。