- 当0＜A＜π时，求证2SIN2A＜COTA/2
- 当0＜A＜π时，求证2SIN2A＜COTA/2
2sin2A-cgt(A/2)
=2sin2A-[sinA/(1-cosA)]
=4sinAcosA-[sinA/(1-cosA)]
=sinA{4cosA-[1/(1-cosA)]}
=sinA*[-(2cosA-1)^2/(1-cosA)]
=-sinA(2cosA-1)^2/(1-cosA)
∵0＜A＜π
∴sinA＞0；(1-cosA)＞0且(2cosA-1)^2≥0
∴2sin2A-cgt(A/2)=-sinA(2cosA-1)^2/(1-cosA)≤0
∴2sin2A≤cgt(A/2)
怎么多了个等号？(在A=60°时相等)