- 讨论y=6x+3/x
- 讨论y=6x+3/x-x^3极大值极小值和拐点
问题补充: 参考答案中是根号一加根号三分之二?可只有x为1导数为0啊!
是答案错了吗?
- 答:y=6x+3/x-x^3
求导:
y'(x)=6-3/x^2-3x^2
解y'(x)=0:6-3/x^2-3x^2=0
因为:x^2+1/x^2>=2
所以:方程的解为x^2=1,即x=-1或者x=1
x=0是不可导点
x<-1时,y'(x)>0,y是增函数
-10时,y'(x)>0,y是增函数
所以:
极大值点为x=-1
极小值点为x=1
对y'(x)再次求导:y''(x)=6/x^3-6x
y''(x)=0解得x=-1或者x=1
所以:
x=-1和x=1也是拐点