- 利用球面坐标计算三重积分时,角φ的范围必是[0,π],角θ必是[?
- 利用球面坐标计算三重积分时,角φ的范围必是[0,π],角θ必是[0,2π]吗?
- 这要根据积分区域的形状而定的。
例如
1、积分区域是球心在原点的球域,
则角φ的范围是[0,π],角θ的范围是[0,2π];
2、若积分区域是球心在原点的上半球域,
则角φ的范围是[0,π/2],角θ的范围是[0,2π];
3、若积分区域是球心在原点的右半球域,
则角φ的范围是[0,π],角θ的范围是[-π/2,π/2];
4、若积分区域是球心在原点的球在第一卦限内的区域,
则角φ的范围是[0,π/2],角θ的范围是[0,π/2]。
四个例子够了吗?希望你能弄明白,并且能够举一反三。