一道数学题已知函数f(x)=sin2x
已知f(x)=sin2x-2sin²x (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合
(1)f(x)=sin2x-2sin²x=sin2x+cos2x-1 =(√2)sin(2x+π/4)-1， 最小正周期为π. (2) x=kπ+π/8(k∈Z)时，函数f(x)的最大值=√2-1； x=kπ-3π/8(k∈Z)时，函数f(x)的最大值=-√2-1。 X={x|x=kπ+π/8,x=kπ-3π/8,k∈Z}.