高一函数问题已知f(x)的值域是［3/8,4/9］,求y=f(x
已知f(x)的值域是［3/8,4/9］,求y=f(x)+根号(1-2f(x)的值域
解:∵y=f(x)+√1-2f(x) ∴1-2f(x)≥0 ∵f(x)的值域是［3/8,4/9］ ∴1/9≤1-2f(x)≤1/4,符合1-2f(x)≥0的条件. ∵1/9≤1-2f(x)≤1/4 ∴1/3≤√1-2f(x)≤1/2 ∵y=f(x)+√1-2f(x),f(x)的值域是［3/8,4/9］ ∴1/3+3/8≤y≤1/2+4/9 ∴17/24≤y≤5/6 即y=f(x)+√1-2f(x)的值域为[17/24,5/6]