初中数学甲，乙两名同学将同一个二次三项式进行因式分解，甲同学因看
甲，乙两名同学将同一个二次三项式进行因式分解，甲同学因看错了一次项系数而分解为3(x-1)(x+2),乙同学因看错了常数项而分解为3(x+2)(x-3),求出原二次三项式并将其因式分解 请详细解答
因为第一次只是看错了一次项系数,所以将3(x-1)(x+2)展开后,它的二次项与常数项是正确的,即是3x^2和-6,而第二次是看错了常数项,因此它的展开式中的一次项是正确的,即-x,所以原二次三项式为 3x^2-3x-6,其因式分解为3(x+1)(x-2).