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等比数列a、b、c、d的各项都是正整数,公比r为大于1的非整数,?
解: 设r=p/q,p、q∈N+,(p,q)=1,p>q>1, 则b=ap/q,c=ap^2/q^2,d=ap^3/q^3, 由d∈N+,得q^3|ap^3,∴q^3|a, ∴d=ap^3/q^3=(a/q^3)*p^3≥1*3^3=27, 而8,12,18,27满足条件, 故所求最小值d|min=27.
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