- 高二数学题，急！已知两圆C1:X^+Y^+4X
- 已知两圆1:X^+Y^+4X-2NY+N^-5=0,C2:X^+Y^-2NX+2Y+N^-3=0,则C1与C2外离时N的取值范围是
- 将C1、C2配方变换得,
C1: (x+2)+(y-n)^2=3^2,其圆心为C1(-2,n),半径为R1=3;
C2: (x-n)^2+(y+1)^2=2^2,圆心为(n,-1),半径R2=2。
当两圆相离时,其圆心距大于半径之和,故
|C1C2|>R1+R2
<==>|C1C2|^2>(R1+R2)^2
<==> (n+2)^2+(-1+n)^2>(3+2)^2,
解得,n>23/6;
即{n| n>23/6}。