- 这个有极限吗?1/1+1/2+1/3+…+1/n其中n趋于无穷大
- 1/1+1/2+1/3+…+1/n其中n趋于无穷大
- 纠正一下，是调和级数
现在的高中就已经有级数的概念了吗？
具体证明如下，仅做参考，如有不明之处可 ：158681248
证：假设其收敛，和为S，则它的偶数项所成级数
1/2+1/4+…+1/2n+…=(1/2)S
从而，奇数项所成的级数也收敛，且
1+1/3+…+1/（2n-1)+…=S-(1/2)S=(1/2)S
所以，此二收敛级数对应项相减，得
（1-1/2）+（1/3-1/4）+…+[1/(2n-1）-1/2n]+…=0
上式左边每个括号都是正数，显然不能成立
故，该级数发散