- 请教一道高数题曲线y=(x
- 曲线 y=(x-1)^2*(x-3)^2的拐点的个数为
我想知道有没有简单的解法
- 曲线 y=(x-1)^2*(x-3)^2的拐点的个数为2，
y”=[(x-1)^2]”*(x-3)^2+2[(x-1)^2]’*[(x-3)^2]’+[(x-1)^2]*[(x-3)^2]”
=2[（x-3)^2+4(x-1）*(x-3)+4(x-1)^2-3(x-1)^2]=
=2[（x-3+2（x-1)）^2-3(x-3)^2]==》
y”=0，只有2个不同实根（不用解出），而y”为2次多项式，
所以其2个不同实根的2边的值变号，（从2次函数图形可看出），
所以这2个不同实根为y=(x-1)^2*(x-3)^2的拐点。