- 数学如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD
- 如图，在△AB中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G.
求证：（1）DF∥BC;(2)FG=FE.
- 证明(1):在△CAF和△DAF中，AF平分＜CAB,
所以：
＜CAF=＜DAF
AD=AC(已知）
AF=AF
由上面三个条件推得：△CAF≌△DAF（边、角、边）
可知：＜ADG=＜ACE
所以：＜ADG=＜ACE=90°-＜BCE=＜B
那么：DF∥BC（同位角相等，两直线平行）
（2）由DF∥BC，＜AGF=＜ACB=90°
所以：
FG⊥AC
AF平分＜CAB(已知）
CE⊥AB（已知）
那么FG=FE（角平分线定理）