- 高一数学已知半径为1的动圆与圆(x－5)2+(y+7)2=16相
- 已知半径为1的动圆与圆(x－5)2+(y+7)2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是( )
具体过程？为什么
- 设动圆的圆心为(x，y)
圆(x－5)^+(y+7)^=4^的圆心为点(5,-7),半径为4
那么：
当半径为1的动圆与已知圆外切时，两圆心之间的距离为1+4=5。则：
√[(x-5)^+(y+7)^]=5
===> (x-5)^+(y+7)^=25……………………………………（1）
当半径为1的动圆与已知圆内切时，两圆心之间的距离为4-1=3。则：
√[(x-5)^+(y+7)^]=3
===> (x-5)^+(y+7)^=9………………………………………(2)
上述（1）（2）即为动圆圆心的轨迹方程。