- 数学,求助!!!!不等式高二!!急!!!!设△ABC的三边长a、
- 设△AB的三边长a、b、c满足a^n+b^n=c^n(n>2),则△ABC为什么三角形。
需要证明过程,谢谢
- 设△ABC的三边长a、b、c满足a^n+b^n=c^n(n>2),则△ABC为什么三角形。
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解 因为c^n=a^n+b^n,n>2,所以c为最大边.
c^2=c^n/c^(n-2)=(a^n+b^n)/c^(n-2)
=a^2*[a/c]^(n-2)+b^2*[b/c]^(n-2)
因为c>a,c>b,n-2>0,所以[a/c]^(n-2)<1,[b/c]^(n-2)<1
故得:c^2