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空间两条直线空间四边形ABCD中,E.F.G.H分别是AB.BC
空间四边形AB中,E.F.G.H分别是AB .BC. CD .DA的中点,若AC+BD=a,AC*BD=b,则EG²+FH²=?
∵F,G分别是BC,CD的中点, ∴FG∥=BD/2, 同理,EH∥=BD/2. ∴FG∥=EH, ∴四边形EFGH是平行四边形。 ∴EG^2+FH^2=2(EF^2+FG^2)=(AC^2+BD^2)/2 =[(AC+BD)^2-2AC*BD]/2=(a^2-2b)/2.
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