怎样推导匀变速直线运动的规律由v平均=s/t,a=(vt
由v平均=s/t,a=(vt-vo)/t,v平均=(vo+vt)/2,得速度公式vt=vo+at,位移公式s=vot+(1/2at*t),接下来呢？
学研究的就是四个变量位移s，速度v，时间t和加速度a之间的关系。 其实加速度和速度的公式不是推导出来的，而是根据加速度和速度的关系直接得到。vt-vo=at，式中vt-vo是速度的变化量，加速度的定义是速度在单位时间内的变化量，所以速度的改变量就等于加速度乘时间。 我们引入一个平均速度的概念，目前不讨论相对运动，所以暂时用v'来表示。由于速度的变化率恒定即a不变，所以速度的平均速度是t/2时刻的速度v'=vo+at/2，当然也可以用v'=(vt+vo)/2=(vo+at+vo)/2=vo+at/2来表示，我们知道v'=s/t，所以s=v't=vot+at*t/2。 还是根据平均速度推导出来的距离和末速度的关系，我们知道s=v't=(vt+vo)*t/2，其中a=(vt-vo)/t，两边乘上2a，可得2as=vt*vt-vo*vo，这样就可以得出在某一位移时的速度或物体达到某速度时的位移。 下面来推导已知初速度和加速度的情况下位移和时间的关系。当然用s=vot+at*t/2可以推导出来，但在s,vo,a已知的情况下，vt=根号下2as+vo*vo,把vt算出来之后再用vt-vo=at的公式算出t是比较快速的方法。 以上是本人几点心得，目前还没有做归纳总结，先说这么多了。