- 高三数学复习问题（函数的单调性）函数f（x）=loga│x
- f（x）=loga│x-1│在区间[-2，-1]上是减函数且有最大值2，那么f（x）在区间[2，3]上
A。是增函数且有最小值0
B。是增函数且有最大值2
C。是减函数且有最小值0
D。是减函数且有最大值2
要有详细的解答过程呀，只说选项的回答不给予采纳，谢谢
- 应该选择A。
函数f（x）=loga│x-1│
1、当a>1时，在（-∞，1）是减函数，在（1，+∞）是增函数；
2、当01,且最大值f(-2)=loga(3)=2
∴a=√3
因为[2，3]包含于（1，+∞），所以f（x）在区间[2，3]上是增函数，
且最小值为f(2)=loga(1)=0,最大值f(3)=loga(2)≠2.
所以只有选项A满足。