关于三角函数请写出过程，答案为何是（1+√33）/8
请写出过程，答案为何是（1+√33）/8
sin2x=(sinθ+cosθ)/2, (sinx)^2=sinθcosθ, cos2x=1-2(sinx)^2=1-2sinθcosθ, 设y=sinθcosθ,则 (sin2x)^2+(cos2x)^2=(1+2y)/4+(1-2y)^2=1, 整理得16y^2-14y+1=0,|y|<=1/2, 解得y=(7-√33）/16， ∴cos2x=1-2y=(1+√33）/8.