- 高中数学题求助,大家快来,明早要交~1.已知可导函数f(x)是定
- 1.已知可导f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时,f'(x)<0,若f(lgx)>f(1),则x的取值范围是__________.
2.若函数f(x)=x^3-ax在区间[1,+∞)内单调递增,则a的最大值是( ).
A.4 B.3 C.2 D.1
- 1.当x>0时,f'(x)<0
又函数f(x)是定义在R上的偶函数
所以函数f(x)在（-∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减
∴f(lgx)>f(1)时
-1＜lgx＜1
得x的取值范围是（0.1，10）
2.f(x)=x^3-ax
∴f'(x)=3x^2-a
∵函数f(x)=x^3-ax在区间[1,+∞)内单调递增
∴3x^2-a≥0对x∈[1,+∞)恒成立
即a≤3x^2对x∈[1,+∞)恒成立
当x∈[1,+∞)时，3x^2∈[3,+∞)
∴b小于等于3x^2的最小值，即a≤3
选B