- 方程根的取值范围已知对于x的所有实数值，f(x)=x^2
- 已知对于x的所有实数值，f(x)=x^2-4ax+2a+12的值都是非负的.求关于x的方程x/(a+2)=|a-1|+2的根的取值范围。
- 由条件知△≤0，即(-4a)^2-4(2a+12)≤0，
∴-3/2≤a≤2.
(1)
当-3/2≤a<1时，原方程化为
x=-a^2+a+6=-(a-1/2)^2+25/4.
∴a=-3/2时，x|min=9/4；
a=1/2时，x|max=25/4.
∴9/4≤x≤25/4.
(2)
当1≤a≤2时，
x=a^2+3a+2=(a+3/2)^2-1/4.
∴a=1时，x|min=6；
a=2时，x|max=12.
∴6≤x≤12.
综上所述，9/4≤x≤12。