- 数学任意写出一个数位不含0的3为数,任取3个数字中的两个,组合成
- 任意写出一个数位不含0的3为数,任取3个数字中的两个,组合成所有可能的2为位数(有6个).求出所有这些2位数的和,然后将它除以原3位数的各个数位上的数的和.例如,对3位数223,取其两个数字组成所有可能的2为数:22,23,22,23,32,32.它们的和是154.3为数223各位数的和是7,154初以7=22.再如3位数513,取其两位数数字组成所有可能的2位数有:51,53,13,15,35,31,它们的和是198.3位数513各位数的和是9,198除以9得.你有什么发现?按上面方法的探索过程和所发现
- 设三位数是abc,a、b、c分别是百、十、个位上的数字，
由组合规律，组成两位数的和为：
(10a+b)+(10a+c)+(10b+a)+(10b+c)+(10c+a)+(10c+b)
=20(a+b+c)+2(a+b+c)=22(a+b+c)
三个数字和为
a+b+c
可以看出，前者永远是后者的22倍