- 数学题有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,
- 有一块三角形土地,它的底边B=100米,高AH=80米 ,某单位要沿着底边BC修一座地面是矩形DEFG的大楼,当这座大楼的基地面积最大时,这个矩形长和宽各是多少?
- 解 设矩形长为x米,宽为y米,则由题意得
x/100=(80-y)/80,
即 y=(-4/5)x+80,
所以矩形的面积 S=xy=(-4/5)x^2+80x
=(-4/5)(x^2-100x+50^2)+2000
=(-4/5)(x-50)^2+2000
≤2000,
当x=50时(此时y=40),矩形取得最大面积2000平方米。
因此,当这个矩形长为50米,宽为40米时,这座大楼的基地面积最大。