数学若α、β∈【
若α、β∈【-π/2,π/2】，且αsinα-βsinβ>0,则下面结论正确的是：（ ） A、α>β B、α+β>0 、α<β D、α²>β²
设f(x)=xsinx,x∈[-π/2,π/2],则 f'(x)=sinx+xcosx, x∈（0,π/2]时f'(x)>0,f(x)是增函数， x∈[-π/2,0)时f'(x)<0,f(x)是减函数， ∴由α、β∈[-π/2,π/2]，且αsinα>βsinβ, 得α>β>=0或α<β<=0, ∴α^2>β^2. 选D.